Lexikon der Mathematik: Ornstein-Uhlenbeck-Prozeß
spezieller stochastischer Prozeß.
Ist (Bt)t≥0 eine auf dem Wahrscheinlichkeitsraum \(({\rm{\Omega }},\,{\mathfrak{A}},\,P)\) definierte (eindimensionale) normale Brownsche Bewegung und ξ eine auf dem gleichen Wahrscheinlichkeitsraum definierte, von (Bt)t≥0 unabhängige reelle Zufallsvariable, so wird der für jedes α > 0 und σ > 0 durch
Der Ornstein-Uhlenbeck-Prozeß (Xt)t≥0 mit den Parametern α > 0, σ > 0 und Anfangsbedingung ξ löst die Langevin-Gleichung
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.