Begriff in der Funktionentheorie mehrerer Variabler.

Sei ζ₀ ∈ ℂⁿ fest gewählt. Dann versteht man unter einem (Riemannschen) Gebiet über dem ℂⁿ mit Aufpunkt ein Tripel (G, φ, x₀), für das gilt:

• (G, φ) ist ein Riemannsches Gebiet über dem ℂⁿ, und
• φ (x₀) = ζ₀.

Ein Riemannsches Gebiet (G, φ, x₀) über dem ℂⁿ mit Aufpunkt heißt schlicht, falls gilt:

• G ⊂ ℂⁿ, und
• φ = id_G ist die natürliche Inklusion.