Fixpunkt x₀ ∈ W eines auf einer offenen Teilmenge \(W\subset {{\mathbb{R}}}^{n}\) definierten C¹−Vektorfeldes f : W → ℝⁿ, für den alle Eigenwerte der Linearisierung (Linearisierung eines Vektorfeldes) Df(x₀) negative Realteile haben.

Eine Senke verhält sich lokal wie der Fixpunkt 0 eines linearen Vektorfeldes f, dessen Eigenwerte alle negative Realteile haben, insbesondere ist er asymptotisch stabil (Ljapunow-Stabilität):

Sei auf einer offenen Teilmenge \(W\subset {{\mathbb{R}}}^{n}\)ein C¹-Vektorfeld gegeben. Falls für einen Fixpunkt x₀ ∈ W alle Eigenwerte der Linearisierung Df(x₀) Realteil < ε mit geeignetem ε > 0 haben, so gibt es eine Umgebung U ⊂ W von x₀und eine Konstante C > 0 so, daß gilt: Für alle x ∈ U und alle t > 0 existiert der zu f gehörige Fluß Φ_t(x) durch x in W, und es gilt\begin{eqnarray}||{\Phi}_{t}(x)-{x}_{0}||\le C{e}^{-{\varepsilon}t}||x-{x}_{0}||.\end{eqnarray}Insbesondere ist x₀asymptotisch stabil.

Stabile Knotenpunkte und stabile Wirbelpunkte sind Beispiele für Senken.