Lexikon der Mathematik: tonnelierter Raum
ein spezieller topologischer Vektorraum.
Ein topologischer Vektorraum V heißt tonneliert, wenn jede absorbierende, abgeschlossene und absolut konvexe Teilmenge von V (Tonne) eine Nullumgebung von V ist.
Speziell ist jeder lokalkonvexe topologische Vektorraum von zweiter Kategorie tonneliert, woraus insbesondere folgt, daß jeder vollständige metrische lokalkonvexe Raum tonneliert ist. Darüber hinaus ist auch jeder abzählbar-vollständige bornologische Raum tonneliert.
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