ein spezieller topologischer Vektorraum.

Ein topologischer Vektorraum V heißt tonneliert, wenn jede absorbierende, abgeschlossene und absolut konvexe Teilmenge von V (Tonne) eine Nullumgebung von V ist.

Speziell ist jeder lokalkonvexe topologische Vektorraum von zweiter Kategorie tonneliert, woraus insbesondere folgt, daß jeder vollständige metrische lokalkonvexe Raum tonneliert ist. Darüber hinaus ist auch jeder abzählbar-vollständige bornologische Raum tonneliert.