algebraische Aussage.

Es sei R ein Noetherscher (kommutativer) Ring, und es seien \( {{\wp}_{1}},...,{{\wp}_{n}} \)Ideale in R so, daß \( {{\wp}_{1}},...,{{\wp}_{n-1}} \)Primideale sind. Schließlich sei\begin{eqnarray} I\subset \bigcup\limits_{i=1}^{n}{{{\wp}_{i}}.} \end{eqnarray}Dann existiert ein k mit \( I\subset {{\wp}_{k}} \).

Mit anderen Worten: Wenn für ein Ideal I stets \( I\not\subset {{\wp}_{i}} \) für alle i gilt, dann ist I nicht in der Vereinigung der \( {{\wp}_{i}} \) enthalten. Das bedeutet, daß ein fei existiert mit \( f\notin {{\wp}_{i}} \) für alle i (f vermeidet die Ideale \( {{\wp}_{i}} \)).