allgemeines Integral, etwa vom Riemann- oder Lebesgue-Typ, der Form

\begin{eqnarray}{i}_{3}(f) = \displaystyle \int \displaystyle \int \displaystyle \int f(x,y,z)d(x,y,z)=\displaystyle \int f({\mathfrak{x}})d{\mathfrak{x}},\end{eqnarray}

Es handelt sich hier i. a. nicht um Hintereinanderausführung eindimensionaler Integrationen, das wäre ein Dreifachintegral. Für den Zusammenhang vergleiche man Mehrfachintegral und iterierte Integration.

Zur praktischen Berechnung solcher Integrale zieht man oft Normalbereiche heran. Daneben ist insbesondere auch der Transformationssatz für das Riemann-Integral auf dem \({{\mathbb{R}}}^{n}\) (und entprechend für das Lebesgue-Integral) hilfreich. Mit Hilfe des Integralsatzes von Gauß (Gauß, Integralsatz von) können spezielle Volumenintegrale in Oberflächenintegrale (und umgekehrt) überführt werden.