Rätseln mit Eder: Wie lang ist die Strecke x?
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Die Abbildung zeigt ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenquadraten und dem Hypotenusenquadrat.
Die Längen der beiden Katheten a und b sind bekannt.
Wie lang ist die Strecke x vom Mittelpunkt M des Quadrats zum Punkt P?
Die Strecke x von M nach P ist ungefähr 19,8 Zentimeter lang.
Es gibt viele verschiedene Wege, die Aufgabe zu lösen.
Ein besonders einfacher Weg ist der folgende:
Vereinfacht man die Abbildung, lässt sich ein Quadrat einzeichnen, das die gesamte Figur umspannt.
Dieses Quadrat besteht aus dem Hypotenusenquadrat und vier gleich großen rechtwinkligen Dreiecken.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die Diagonale teilt dieses Quadrat in zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke.
Es gilt der Satz des Pythagoras:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben