Rätseln mit Eder: Welche Zahl fehlt?

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Es gibt genau elf zweistellige natürliche Zahlen, die nach zwei durchgeführten Rechenoperationen als Wert die hier aufgeführten natürlichen Zahlen ergeben.

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Welche Zahl fehlt?
Es fehlt die Zahl 12.
Jede zweistellige Zahl und ihre Quersumme Q werden addiert.
Der errechnete Summenwert wird durch 7 dividiert.
Das Ergebnis ist eine natürliche Zahl.

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Für die Zahl 69 gilt:

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