Weil die Zahl CBABC durch 15 teilbar ist, muss sie sowohl durch 3 als auch durch 5 teilbar sein. Eine Zahl, die durch 5 teilbar ist, endet auf 0 oder 5. Da die 0 nicht vorkommen darf, ist C = 5. Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme ein Vielfaches von 3 ist. Weil sowohl ABC als auch CBABC durch 3 teilbar sind, müssen A + B + C und C + B + A + B + C Vielfache von 3 sein. Daraus folgt, dass auch C + B und A jeweils Vielfache von 3 sein müssen. A kann damit nur 3, 6 oder 9 sein. Weil ABCBA aber durch 8 teilbar ist und damit gerade sein muss, ist A = 6. Nun kann B nur noch 1, 4 oder 7 sein, damit A + B + C ein Vielfaches von 3 ergibt. Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die Zahl, die von ihren letzten drei Stellen gebildet wird, auch durch 8 teilbar ist. Da von den drei Zahlen 516, 546 und 576 nur 576 ein Vielfaches von 8 ist, muss B = 7 sein.