Rätseln mit Eder: Welche Zahlen sind gesucht?

© FrankRamspott / Getty Images / iStock (Ausschnitt)
Gibt es natürliche Zahlen x, y, z (x ≠ y ≠ z), die diese beiden Gleichungen erfüllen?

© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die Lösung lautet: x = 674, y = 2 und z = 675

© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)

© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Subtrahiert man die 1. von der 2. Gleichung, erhält man durch geeignetes Umformen den Wert y = 2.
Für x bleiben zwei Möglichkeiten:

© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)

© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Setzt man für x in die I. Gleichung den Term (z + 1) ein, dann kann für z keine natürliche Zahl gefunden werden:

© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Setzt man für x in die I. Gleichung den Term (z – 1) ein, dann erhält man den Wert z = 675.
Aus x = z – 1 folgt x = 674.
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben