Da in 34! = 1 · 2 · 3 · … · 34 = 295 232 799 AB9 604 140 847 618 609 643 5CD 000 000 die Faktoren 5, 8, 10, 15, 20, 25 und 30 vorkommen und 5 · 8 · 10 · 15 · 20 · 25 · 30 = 90 000 000 beträgt, muss D = 0 sein. Mit m = 3 5C0 000 000 = 35C · 10⁷ lässt sich 34! aufspalten in 34! = n · 10¹⁰ + m = n(5 · 2)¹⁰ + m = n · 5¹⁰ · 2¹⁰ + m. Da 34! ein Vielfaches von 2 · 4 · 8 · 16 · 32 = 2¹⁰ ist, muss darum auch m ein Vielfaches von 2¹⁰ sein. Weil 35C · 10⁷ = 35C · 2⁷ · 5⁷ ist, muss daher 35C ein Vielfaches von 2³ sein, was nur für C = 2 der Fall ist. Einer der Faktoren von 34! ist 9. Deshalb ist 34! durch 9 teilbar und hat folglich eine Quersumme, die ein Vielfaches von 9 ist. Dies ist nur möglich, wenn B + A entweder 3 oder 12 beträgt. 34! ist außerdem durch 11 teilbar, und deshalb muss die alternierende Quersumme 2 – 9 + 5 – 2 + 3 – 2 + ... + 0 = 19 + B – A ein Vielfaches von 11 sein. B – A muss somit –8 oder 3 sein. B + A und B – A müssen entweder beide gerade oder beide ungerade sein. Im ersten Fall gilt darum B + A = 3 und B – A = 3, was A = 0 und B = 3 ergibt. Der zweite Fall führt zu keiner Lösung.