Wie groß ist der Winkel? - Spektrum der Wissenschaft

Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Winkel?

von Heinrich Hemme

Nahaufnahme der Cosinus-Taste eines wissenschaftlichen Taschenrechners vor dem Hintergrund einer Atomexplosion über einer Stadt. — © Rechnertastatur: LongHa2006 / Getty Images / iStock, Stadtansicht (Hintergrund): gremlin / Getty Images / iStock; Bearbeitung: Spektrum der Wissenschaft (Ausschnitt)

Durch fünf nebeneinanderliegende Quadrate laufen schräg zwei Strecken, die den markierten Winkel einschließen. Versuchen Sie, ohne Winkelfunktionen oder elektronische Geräte zu benutzen, herauszubekommen, wie groß dieser Winkel ist.

© Heinrich Hemme (Ausschnitt)

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Die fünf Quadrate mit den beiden Strecken werden dupliziert, um 180° gedreht und an den unteren Rand des ursprünglichen Musters gesetzt. Dadurch entstehen die gleichen gleichschenkligen, rechtwinkligen Dreiecke ABD und CDB. Ihre spitzen Winkel sind folglich alle 45° groß. Somit setzt sich der gesuchte markierte Winkel CBA aus einem 45°- und einem 90°-Winkel zusammen und ist darum 135° groß.

© Heinrich Hemme (Ausschnitt)

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