Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Winkel?

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Durch fünf nebeneinanderliegende Quadrate laufen schräg zwei Strecken, die den markierten Winkel einschließen. Versuchen Sie, ohne Winkelfunktionen oder elektronische Geräte zu benutzen, herauszubekommen, wie groß dieser Winkel ist.

© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
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Die fünf Quadrate mit den beiden Strecken werden dupliziert, um 180° gedreht und an den unteren Rand des ursprünglichen Musters gesetzt. Dadurch entstehen die gleichen gleichschenkligen, rechtwinkligen Dreiecke ABD und CDB. Ihre spitzen Winkel sind folglich alle 45° groß. Somit setzt sich der gesuchte markierte Winkel CBA aus einem 45°- und einem 90°-Winkel zusammen und ist darum 135° groß.

© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
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