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Rätseln mit Eder: Wie lang ist die Strecke?

Trapez

Die vier Seitenlängen des Trapezes sind bekannt.

Die Strecke x verbindet die Mittelpunkte der beiden parallelen Seiten.

Wie lang ist die Strecke x?

Die Strecke x ist 5 Zentimeter lang.

Verschiebt man die beiden Seitenlinien des Trapezes nach links beziehungsweise rechts um jeweils 2 Zentimeter, entsteht ein Dreieck mit der Grundlinie 10 Zentimeter.

Dieses Dreieck ist rechtwinklig, da die drei Seitenlängen 6, 8 und 10 ein pythagoreisches Zahlentripel bilden und damit der Satz des Pythagoras gilt:

Jetzt kann man ein Rechteck einzeichnen.

Die beiden Diagonalen sind gleich lang, nämlich 10 Zentimeter.

Die Strecke x ist halb so lang wie die Diagonale, 5 Zentimeter.

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