Lexikon der Geographie: Input-Output-Analyse
Input-Output-Analyse, 1)Landschaftsökologie: Input-Output-Prinzip, Grundprinzip der Systemanalyse. Das Input-Output-Prinzip wird zur Beschreibung der Verhaltensweisen von Systemen, Teilsystemen oder Systemelementen angewendet, deren innere Struktur in der Regel nicht oder nur zum Teil bekannt ist. Die Kennzeichnung des Verhaltens und der Dynamik eines Systems oder seiner Bestandteile erfolgt dabei durch die Erfassung solcher Eingangs- (Input-) und Ausgabe- (Output-)größen, die entweder in einer direkten (statistisch gesicherten) Beziehung zueinander stehen oder über bekannte Elemente anderer Teilsysteme in einen funktionalen Zusammenhang miteinander treten (Input-Output-Relationen). Auf der Grundlage derartiger In- und Output-Relationen lassen sich u.a. Rückschlüsse auf das Verhalten des zumeist als black box betrachteten Systems, Teilsystems oder Systemelements bei Veränderung einer entsprechenden Eingangs- oder Ausgabegrößen ziehen. Letztere fungieren in komplexeren Systemen wiederum als Eingangsvariablen anderer Teilsysteme oder Elemente. Im geoökologischen Regelkreis repräsentieren die In- und Outputrelationen die zeitlich variablen Wasser-, Stoff- und Energieflüsse zwischen den einzelnen Teilsystemen und Elementen des Geoökosystems. Der Zufluss von Energie und Materie in ein entsprechendes System, Subsystem oder Systemelement wird dabei Input, ihre Abgabe als Output bezeichnet. 2)Wirtschaftsgeographie: Instrument zur Kreislaufanalyse von Produktionsverflechtungen zwischen Wirtschaftsbereichen innerhalb eines Wirtschaftsraumes. Inputs sind monetär bewertete Güter und Leistungen, die in den Produktionsprozess eingehen, Outputs die monetär bewerteten Ergebnisse der Produktion. Die formale Analyse beruht auf einer Input-Output-Tabelle, die die monetären Transaktionen zwischen den Sektoren umfasst und damit alle Vorleistungen aus anderen Wirtschaftsbereichen enthält, daneben die Endnachfrage und den primären Aufwand für jeden Sektor. Auf der Grundlage der Tabelle können Multiplikatorwirkungen in einem Wirtschaftsraum ermittelt werden, die eine Nachfragesteigerung in einem Bereich durch indirekte Anstoßeffekte in anderen Wirtschaftsbereichen erzeugen. Der Einsatz von Input-Output-Analysen betrifft daher vor allem Wirkungsanalysen und Prognosen. Die Standardform der Input-Output-Analyse ist ein offenes statisches Modell, das unter vereinfachten Annahmen endogene, mittels Transaktionen gekennzeichnete Wirtschaftsbereiche von exogenen, von außen vorgegebenen Sektoren unterscheidet und statische Produktionsverflechtungen voraussetzt. Das Modell ( Abb.) geht von folgenden zwei Bilanzgleichungen aus, wenn man die endogenen Wirtschaftsbereiche mit i=1,..,n nummeriert. Zum einen setzt sich der Gesamt-Output xi eines Sektors zusammen aus den Vorleistungen rij der übrigen Sektoren j und der Nachfrage yi, die nicht nur den Konsum enthält, sondern auch Exporte und Investitionen der Unternehmen: 
Zum anderen lässt sich – in spaltenweiser Betrachtung der Tabelle – xj berechnen aus dem Primärinput zj, der Löhne, Gewinne und Importe umfasst, und den Vorleistungen rij, die j für alle übrigen Sektoren i erbringt: 
Als Input-Koeffizienten werden die relativen Werte aij=rij/xj bezeichnet und als zeitlich invariant vorausgesetzt. Wenn A die (n×n)-Matrix dieser Koeffizienten ist, X der (n×1)-Vektor des Gesamt-Outputs und Y der (n×1)-Vektor der Endnachfrage, lässt sich die erste Bilanzgleichung in Matrizen-Schreibweise formulieren:
X=A·X+Y.
Hieraus ergibt sich:
X=(I-A)-1·Y.
Dabei ist I die Einheitsmatrix und (I-A)-1 heißt inverse Leontief-Matrix. Mittels dieser Gleichung berechnet man die erwarteten Produktionssteigerungen aller endogenen Sektoren bei einer vorgegebenen Veränderung des Endnachfragevektors Y. Anstelle von Bruttoproduktionswerten können auch Effekte für Wertschöpfung oder Beschäftigung ermittelt werden.
Zur Anwendung der Input-Output-Analyse benötigt man detaillierte empirische Angaben über die Produktionsverflechtungen in einer Wirtschaft. Für Deutschland werden Input-Output-Tabellen vom Statistischen Bundesamt und von Wirtschaftsforschungsinstituten erstellt. Aufgabe geographischer Anwendungen sind oftmals regionale oder multiregionale Input-Output-Analysen. Im ersteren Fall ist der Wirtschaftsraum eine Teilregion einer Volkswirtschaft, im letzteren müssen die Verflechtungen nicht nur nach Wirtschaftsbereichen, sondern auch nach Ziel- und Herkunftsbezug dargestellt werden. Während multiregionale Analysen aus Datengründen sehr selten sind, gibt es zahlreiche Beispiele für regionale Analysen aus vielen Teilen der Welt. Methodische Probleme liegen bei der Schätzung der Matrix A, für die es unterschiedliche Wege gibt (derivative Verfahren bei Übernahme von gesamtwirtschaftlichen Koeffizienten, primärstatistische Erhebungen, hybride Verfahren auf der Basis mehrstufiger Vorgehensweisen, optimierende Schätzverfahren unter Anpassung von Randverteilungen).
Jüngere regionalwissenschaftliche Anwendungen haben die Input-Output-Analyse in demo-ökonomische Modelle eingebettet, in denen z.B. nach verschiedenen Gruppen auf dem Arbeitsmarkt (Einheimische, Migranten, Arbeitslose) unterschieden wird, oder beschäftigen sich mit der zeitlichen Dynamik der Input-Koeffizienten.
Input-Output-Analyse: Input-Output-Analyse: Schema einer Input-Output-Tabelle.
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