Lexikon der Mathematik: innerer Radius eines Gebietes
die zu einem Gebiet G ∈ ℂ bezüglich eines Punktes z0 ∈ G definierte Zahl
Dabei ist Bϱ (z0) die offene Kreisscheibe mit Mittelpunkt z0 und Radius ϱ. Für G = ℂ ist r(G, z0) = ∞. Ist G ≠ ℂ, so gilt 0 < r(G, z0) < ∞, und es gibt ein ζ ∈ ∂G mit r(G, z0) = |ζ − z0|.
Der innere Radius besitzt die folgende Monotonieeigenschaft.
Es sei G ⊂ ℂ ein Gebiet, f, gholomorphe Funktionen in G und g injektiv. Weiter sei z0 ∈ G,<?PageNum _495w0 ≔ f (z0) und
Dann gilt
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