wichtige Aussage in der Gruppentheorie.

Es sei G eine Gruppe mit neutralem Element e und\begin{eqnarray}\{e\}\subsetneq {H}_{1}\subsetneq {H}_{2}\subsetneq \ldots \subsetneq {H}_{r}\subsetneq G\end{eqnarray}eine Kette von Untergruppen so, daß für alle i H_i Normalteiler in H_i-1ist und die Faktorgruppe H_i−1/H_i nur die trivialen Normalteiler besitzt.

Ist dann\begin{eqnarray}\{e\}\subsetneq {N}_{1}\subsetneq {N}_{2}\subsetneq \ldots \subsetneq {N}_{s}\subsetneq G\end{eqnarray}eine weitere Kette dieses Typs, so folgt r = s, und die Faktorgruppen H_i−1/H_i sind bis auf Permutation der Indizes eindeutig bestimmt.