die zu einer gegebenen differenzierbaren Mannigfaltigkeit M folgendermaßen konstruierte Kontaktmannigfaltigkeit PT*M: Man betrachte das Kotangentialbündel T*M von M, entferne den Nullschnitt M und bilde die Quotientenmannigfaltigkeit PT*M (das projektivierte Kotangentialbündel) über die kanonischer Wirkung der multiplikativen Gruppe der nichtverschwindenden reellen Zahlen. Das Hyperebenenfeld wird durch die Projektion des Kernbündels der kanonischen 1-Form definiert.

PT*M ist diffeomorph zur Menge aller Kontaktelemente auf M oder zur Menge aller Unterräume der Kodimension 1 im Tangentialbündel von M. Die Symplektifizierung von PT*M ist T*M \ M.