auch mittlerer quadratischer Fehler genannt, Maß zur Beurteilung der Güte von Schätzfunktionen.

Sind X₁, …, X_n reelle Zufallsvariablen, deren gemeinsame Verteilung zu einer Familie 𝒫 ={P_ϑ : ϑ ∈ Θ ⊆ ℝ^d} von Wahrscheinlichkeitsmaßen gehört, und ist T : ℝⁿ → ℝ eine Schätzfunktion für die Abbildung g : Θ → ℝ, so heißt der Erwartungswert \begin{eqnarray}{E}_{\vartheta }({(T-g(\vartheta ))}^{2})\end{eqnarray}

die mittlere quadratische Abweichung. Insbesondere stimmt die mittlere quadratische Abweichung erwartungstreuer Schätzfunktionen mit der Varianz überein. Allgemein gilt \begin{eqnarray}{E}_{\vartheta }({(T-g(\vartheta ))}^{2})=Va{r}_{\vartheta }(J)+b{(\vartheta, T)}^{2},\end{eqnarray}

wobei Var_ϑ (T) die Varianz und b(ϑ, T) := E_ϑ (T) − g(ϑ) die Verzerrung von T bezeichnet. Der Index ϑ in E_ϑ (·) und Var_ϑ (·) gibt dabei jeweils an, daß die entsprechenden Größen bezüglich P_ϑ berechnet werden.

Als Funktion von ϑ und T aufgefaßt, ist die mittlere quadratische Abweichung eine spezielle Risikofunktion. Die Präzisierung dessen, wie unter Verwendung der mittleren quadratischen Abweichung die Güte von Schätzfunktionen beurteilt werden kann, führt u. a. auf die Begriffe der Effizienz und Wirksamkeit von Schätzfunktionen.