die durch die gewöhnliche Struve-Funktion H_ν definierte Funktion \begin{eqnarray}{\text{L}}_{v}(z)\,:\,=\,-i{e}^{-i\pi v/2}{\text{H}}_{v}(iz).\end{eqnarray}

Für Re ν > 1/2 erhält man auch die folgende Integraldarstellung: \begin{eqnarray}{\text{L}}_{\nu}(z)\,=\,\frac{2{(z/2)}^{\nu}}{{\pi }^{1/2}\,\Gamma (\nu+1/2)}\,\displaystyle \underset{0}{\overset{\pi /2}{\int }}\text{sinh}(z\,\text{cos}\,\vartheta)\,{\text{sin}}^{2\nu}\,\vartheta\, d\vartheta.\end{eqnarray}