der Multiplikationsoperator\begin{eqnarray}(M\varphi )(x)=x\varphi (x)\end{eqnarray} auf einem geeigneten Teilraum von L²(ℝ).

Dieser Operator repräsentiert den Ort eines Teilchens der klassischen Mechanik in der Quantenmechanik; er ist wesentlich selbstadjungiert auf dem Schwartz-Raum \({\mathcal{S}}({\mathbb{R}})\).

Allgemeiner betrachtet man beispielsweise auch \begin{eqnarray}({M}_{j}\varphi )(x)={x}_{j}\varphi (x)\end{eqnarray} auf \({\mathcal{S}}({{\mathbb{R}}}^{d})\).