Lexikon der Mathematik: Osgood, Eindeutigkeitssatz von
lautet:
Sei a > 0, I ≔ [x0, x0 + a] ein Intervall, und q ∈ C0([0, ∞), ℝ) derart, daß
Sei weiterhin G ⊂ I × ℝneine offene Menge und (x0, y0) ∈ G, f : G → ℝn. Schließlich gelte für alle (x, y1), (x, y2) ∈ G:
Dann hat dasAnfangswertproblem
Dieser Satz ist ein Spezialfall des Satzes von Bompiani (Bompiani, Eindeutigkeitssatz von). Andererseits folgt aus dem Satz von Osgood mit L > 0 und q(z) ≔ Lz als Spezialfall der Satz von PicardLindelöf.
[1] Timmann, S.: Repetitorium der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Binomi Hannover, 1995.
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.