Satz der Wahrscheinlichkeits- bzw. Maßtheorie, welcher äquivalente Charakterisierungen der schwachen Konvergenz liefert.

Es sei (S, d) ein mit der von der Metrik d induzierten Topologie versehener metrischer Raum. Für auf der Borelschen σ-Algebra \({\mathfrak{B}}\)(S) definierte Wahrscheinlichkeitsmaße (P_n)_n∈ℕund P sind die folgenden Bedingungen äquivalent:

1. (P_n)_n∈ℕkonvergiert schwach gegen P.
2. \(\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }\ \displaystyle \int fd{P}_{n}\ =\ \displaystyle \int fdP\)für jede beschränkte, gleichmäßig stetige Funktion f : S → ℝ.
3. lim sup_n→∞P_n(F) ≤ P(F) für alle abgeschlossenen Mengen F ⊆ S.
4. lim inf_n→∞P_n(G) ≥ P(G) für alle offenen Mengen G ⊆ S.
5. \(\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }\ {P}_{n}\ (A)\ =\ P(A)\)alle Mengen A ⊆ S mit P(∂A) = 0.

Der Name des Satzes geht auf die englische Bezeichnung für einen Handkoffer zurück und soll zum Ausdruck bringen, daß man das Theorem bei Besuchen im „Land der schwachen Konvergenz“ immer mit sich führen sollte.