lautet:

Seien X′ ein normaler komplexer Raum, Y einalgebraisches Schema über ℂ, und f′ : X′ → Y^anein endlicher Morphismus komplexer Räume.

Dann gibt es einen eindeutig bestimmten endlichen Morphismus f : X → Y mit einem normalen Schema X und einen Isomorphismus σ : X^an → X′ mit\begin{eqnarray}{f}^{an}=f^{\prime} \circ \sigma.\end{eqnarray}

In dieser Form stammt das Ergebnis von Grauert und Remmert, der Spezialfall \(Y={{\mathbb{P}}}_{{\mathbb{C}}}^{1}\) stammt von Riemann und ist Teil des Beweises dafür, daß jede kompakte Riemannsche Fläche X eine algebraische Kurve ist. Der schwierigere Teil ist der Nachweis der Existenz einer meromorphen Funktion auf X, d. h., eines endlichen Morphismus‘ \begin{eqnarray}f:X\to {({{\mathbb{P}}}^{1})}^{an}.\end{eqnarray}