Skalarkrümmung, eine mit Hilfe algebraischer Operationen aus dem Krümmungstensor abgeleitete Funktion k_sk auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit (M, g).

Sie ist die Spur \begin{eqnarray}{k}_{\text{sk}}=\displaystyle \sum _{i,j=1}^{n}{g}^{ij}{S}_{ij}\end{eqnarray} des Ricci-TensorsS von (M, g), die bezüglich des metrischen Fundamentaltensorsg zu bilden ist. Ist \({{\mathfrak{e}}}_{1},\ldots, {{\mathfrak{e}}}_{n}\) eine Basis von orthonormalen Vektorfeldern auf einer offenen Menge \({\mathcal{U}}\subset M\), so gilt für \(x\in {\mathcal{U}}\): \begin{eqnarray}{k}_{\text{sk}}(x)=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}S({{\mathfrak{e}}}_{i}(x),{{\mathfrak{e}}}_{i}(x)).\end{eqnarray}