ein Normalitätskriterium für meromorphe Funktionen:

Es seien G ⊂ ℂ einGebiet, F eine Familie meromorpher Funktionen in G, undz₀ ∈ G. Dann sind die folgenden beiden Aussagen äquivalent:

(1) Es ist F in keiner Umgebung vonz₀einenormale Familie.

(2) Es existieren Folgen (f_n) in F, (z_n) in G, (ϱ_n) in (0,∞), und eine nichtkonstante meromorphe Funktion g in C mit\begin{eqnarray}\begin{array}{cc}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty}{z}_{n}={z}_{0}, & \mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty}{\varrho}_{n}=0\end{array}\end{eqnarray}

und\begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty}{f}_{n}({\varrho}_{n}z+{z}_{n})=g(z)\end{eqnarray}

kompakt in ℂ.