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Hemmes mathematische Rätsel: Welcher Wert ist gesucht?

Wie viele Männer spielen im Park Schach?
Hand hält weißen Springer bereit für den nächsten Zug auf dem Schachbrett.

In einem Park gibt es ein Gartenschachspiel, mit dem einige Männer den ganzen Tag über Schach gegeneinander spielen. Da nur ein Brett und nur ein Satz Figuren vorhanden sind, haben sie folgende Regel vereinbart: Der Gewinner einer Partie überspringt die nächsten beiden Spiele und der Verlierer die nächsten vier Spiele. Wenn ein Spiel remis endet, gilt derjenige Spieler, der die weißen Figuren gehabt hat, als Verlierer. Wie viele Männer spielen in dem Park Schach?

Beim sechsten Spiel liegen beide Spieler fest: Der Verlierer der ersten Partie und der Gewinner der dritten Partie spielen gegeneinander. Beim siebten Spiel spielen der Verlierer der zweiten und der Gewinner der vierten Partie gegeneinander. Und so geht es weiter. Das bedeutet, dass nach dem fünften Spiel kein neuer Spieler mehr in das Turnier einsteigen kann. Bei den ersten fünf Partien steigen nach und nach acht Spieler ein: zwei Spieler im ersten Spiel, zwei Spieler im zweiten Spiel, zwei Spieler im dritten Spiel, ein Spieler im vierten Spiel und ein Spieler im fünften Spiel. Folglich spielen acht Männer Schach im Park.

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