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Lexikon der Mathematik: Asplund-Raum

ein Banachraum X mit der Eigenschaft, daß jede auf einer offenen Menge OX definierte konvexe Funktion auf einer dichten Gδ-Teilmenge von O Fréchet-differenzierbar ist, also eine Fréchet-Ableitung besitzt.

Beispiele für Asplund-Räume sind der Folgenraum c0 und alle reflexiven Räume.

Ein Banachraum X ist genau dann ein Asplund-Raum, wenn jeder separable Teilraum von X einen separablen Dualraum besitzt, d.h., wenn X′ die Radon-Nikodym-Eigenschaft hat.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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