Koeffizienten in der Darstellung der Drehimpulseigenfunktionen eines Systems schwach wechselwirkender Teilchen durch eine Linearkombination von Produkten der Drehimpulseigenfunktionen der Teilchen.

Die Clebsch-Gordan-Koeffizienten werden auch Wigner-Koeffizienten oder Koeffizienten der Vektoraddition genannt.

Als Beispiel seien zwei der Quantenmechanik folgende Teilchen mit Drehimpulsen j₁ und j₂ genannt, deren Wechselwirkung sehr schwach ist. Für gegebene ganze oder halbe nicht-negative Zahlen j₁, j₂ ist die Drehimpulseigenfuntion ψ_jm eine Linearkombination aus Produkten der Wellenfunktionen der beiden Teilchen \({\psi }_{{j}_{1}{m}_{1}}^{(1)}\) und \({\psi }_{{j}_{2}{m}_{2}}^{(2)}\cdot j\) ist ein Element aus

\begin{eqnarray}|{j}_{1}-{j}_{2}|\le j\le {j}_{1}+{j}_{2}.\end{eqnarray}

Die Differenz zweier solcher j ist eine ganze Zahl, und m = m₁ + m₂, wobei m_i mit i = 1, 2 die 2j_i + 1 Werte

\begin{eqnarray}{j}_{i},{j}_{i}-1,\cdots,-{j}_{i}+1,-{j}_{i}\end{eqnarray}

mit den Clebsch-Gordan-Koeffizienten \({C}_{{m}_{1}{m}_{2}}^{jm}.\).