deutscher Mathematiker, geb. 19.1.1833 Königsberg, gest. 17.11.1872 Göttingen.

Clebsch studierte 1850–1854 Mathematik bei den Jacobi-Schülern Hesse und Richelot und Physik bei F. Neumann an der Universität Königsberg. Anschließend lehrte er an verschiedenen Berliner Schulen und erhielt 1858 eine Berufung an die Berliner Universität, nahm aber noch im selben Jahr eine Berufung für theoretische Mechanik an die Technische Hochschule Karlsruhe an. Bis 1863 befaßte er sich dort hauptsächlich mit Hydrodynamik und Elastizitätstheorie. Seine Arbeit „Theorie der Elastizität fester Körper“ erschien 1862.

Nach seinem Wechsel 1863 nach Gießen widmete er sich vor allem der Variationsrechnung und partiellen Differentialgleichungen. 1866 legte er mit seiner Arbeit „Theorie der Abelschen Funktionen“ den Grundstein für eine neue mathematische Disziplin, die algebraische Geometrie, und eine bedeutende mathematische Schule, aus der u. a. Gordan, Brill, M. Noether, Lindemann, Lüroth, Zeuthen und F. Klein hervorgingen.

Clebsch hatte die Arbeiten von Cayley, Sylvester, Salmon und Aronhold studiert und die von Abel und Riemann geschaffenen Grundlagen der Theorie der algebraischen Funktionen umgedeutet. Sein neuer Ansatz, die Lösung der Probleme nicht in der Geometrie selbst zu suchen, führte Clebsch zu einer wichtigen Neuinterpretation der Riemannschen Funktionentheorie.

1868 wurde Clebsch nach Göttingen berufen. Hier gründete er gemeinsam mit C. Neumann, dem Sohn seines früheren Lehreres, die „Mathematischen Annalen“, eine mathematische Zeitschrift von grundlegender Bedeutung.

1872 erschien Clebschs bedeutende Arbeit zur Invariantentheorie „Theorie der binären algebraischen Formen“. Im selben Jahr starb er an Diphtherie. Seine Schüler Noether und Brill setzten seine Arbeiten zu algebraischen Kurven fort. Zwei Bände der Geometrievorlesungen von Clebsch wurden 1876 und 1891 veröffentlicht.