Eigenschaft einer Folge in einem metrischen Raum, einen Grenzwert zu haben.

Es sei M ein metrischer Raum mit der Metrik d. Sind (x_n) eine Folge in M und x₀ ∈ M, so heißt x₀ Grenzwert der Folge (x_n), falls es für jedes ε > 0 ein n_ϵ ∈ ℕ gibt, so daß gilt: d(x_n, x₀) < ε für alle n ≥ n_ϵ. In diesem Fall nennt man die Folge konvergent gegen den Grenzwert x₀. Man schreibt x₀ = lim_n→∞x_n oder auch x_n → x₀.