Satz von zentraler Bedeutung in der Funktionentheorie, der wie folgt lautet:

Es sei f eine beschränkte ganze Funktion. Dann ist f konstant.

Es gilt folgende Verallgemeinerung, die von Hadamard stammt.

Es sei f eine ganze Funktion, und für r ≥ 0 sei A(r, f) ≔ max_|z|=r Re f (z). Weiter gebe es eine Zahl s ≥ 0 derart, daß\begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}\,\inf }\limits_{r\to \infty }A(r,f){r}^{-s}\lt \infty.\end{eqnarray}

Dann ist f ein Polynom vom Grad n ∈ ℕ₀mit n ≤ s. Glt zusätzlich s< 1, so ist f konstant.