ganze Zahl, die einer geschlossenen C^∞-Kurve γ : S¹ → L in einer immergierten Lagrangeschen Untermannigfaltigkeit L des Kotangentialbündelsπ : T*M → M einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit M in folgender Weise zugeordnet wird.

Mit Hilfe einer Riemannschen Metrik auf M wird das Tangentialbündel von T*M zu einem komplexen Vektorbündel; über jedem Punkt l von L enthält der symplektische VektorraumT_l(T*M) sowohl den Tangentialraum T_lL als auch den Vertikalraum Ker T_lπ als Lagrangesche Unterräume. Es gibt einen unitären Endomorphismus U_l von T_l(T*M), der den Vertikalraum auf den Tangentialraum T_lL abbildet. Das Quadrat der komplexen Determinante von U_l hängt nicht von der Wahl der U_l ab und definiert somit eine C^∞-Abbildung φ von L in den Einheitskreis. Die Windungszahl der Abbildung φ ○ γ : S¹ → S¹ ist unabhängig von der Riemannschen Metrik und wird als Maslov-Index von γ bezeichnet.