offene Teilmenge U im ℝ², die diffeomorph zur offenen Kreisscheibe ist, von einer konvexen Kurve C berandet wird, und auf der man folgende partielle Differentialgleichung für eine reellwertige C^∞-Funktion u auf U betrachtet: \begin{eqnarray}{\kappa }^{2}u+\Delta u=0.\end{eqnarray}

Hier ist Δ der Laplace-Operator ∂²/∂x² + ∂²/∂y², und an u werden geeignete Randbedingungen gestellt, etwa u(c) = 0 ∀c ∈ C.

Physikalisch gesehen beschreibt u die transversale kleine Auslenkung einer in die Kurve C eingespannten Membran. Man kann obige Gleichung auch allgemeiner auf einer kompakten berandeten Riemannschen Mannigfaltigkeit (M, g) betrachten, auf der somit das Spektrum des Laplace-Operators Δ, der durch g definiert wird, untersucht wird (Trommel).