Lexikon der Mathematik: Mercator-Entwurf
Mercator-Projektion, ein winkeltreuer Kartennetzentwurf der Erdoberfläche.
Ist R ≈ 6370 km der Erdradius, ϑ = u1/R der Polabstand, φ = u2 der Azimut auf der Erdoberfläche (geographische Breite), und sind (x, y) kartesische Koordinaten der Ebene, so ist die den Entwurf beschreibende Abbildung durch
gegeben. Das Bild der gesamten Erdoberfläche ist dann ein Streifen der Breite 2πR. Längen- und Breitenkreise werden in Parallelen zu den Koordinatenachsen abgebildet.
Da der Mercator-Entwurf eine konforme Abbildung ist, werden die Kugelloxodromen der Erde auf Geraden abgebildet. Aus dieser Eigenschaft erklärt sich die Bedeutung des Mercator-Entwurfs für die Seefahrt. Der Weg eines Schiffes bei konstantem Kurs, d. h. bei konstantem Winkel zu den Längenkreisen, kann auf einer Seekarte mit dem Lineal gezeichnet werden.
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