zwei durch ein Gleichheitszeichen verbundene Terme, also z. B. T₁ = T₂ für Terme T₁, T₂, gesprochen „T₁ gleich T₂“.

Hierin heißt T₁ (aus offensichtlichen Gründen) die linke und T₂ die rechte Seite der Gleichung.

Seien x₁, …, x_n die in den Termen T₁, T₂ vorkommenden Variablen, d.h. es sei T₁ = T₁ (x₁, …, x_n) und T₂ = T₂(x₁, …, x_n), wobei nicht alle Variablen in beiden Termen vorhanden sein müssen. Man nennt T₁ = T₂ dann eine Gleichung in n Variablen. Für n = 0 ist die Gleichung T₁ = T₂ eine Aussage, also entweder wahr (z. B. 2 + 3 = 1 + 4) oder falsch (z. B. 1 = 0). Bei n > 0 ist die Gleichung T₁ = T₂ eine Aussageform und kann die Aufgabe ausdrücken, für x₁, …, x_n Werte aus dem Definitionsbereich \({\mathbb{D}}\) der Gleichung zu finden, die die Gleichung lösen, d.h. bei Einsetzen in T₁, T₂ die Gleichung zu einer wahren Aussage machen, also n-Tupel \(({a}_{1},\ldots, {a}_{n})\in {\mathbb{D}}\) mit T₁(a₁, …, a_n) = T₂(a₁, …, a_n). Diese n-Tupel a = (a₁, …, a_n) heißen Lösungen und bilden die Lösungsmenge der Gleichung. \({\mathbb{D}}\) ist dabei höchstens gleich dem Schnitt der Definitionsbereiche der Terme T₁, T₂ (z. B. Teilmengen von ℝⁿ oder ℂⁿ), wird aber oft durch zusätzliche Bedingungen eingeschränkt.

Das Bestimmen von \({\mathbb{L}}\) geschieht durch Lösen der Gleichung, wobei die Gleichung i.d.R. in eine äquivalente „einfachere“ Gleichung umgeformt wird. Zwei Gleichungen heißen äquivalent genau dann, wenn sie die gleichen Definitionsbereiche und Lösungsmengen haben. Bei \({\mathbb{L}}\ne \emptyset\) heißt die Gleichung lösbar oder erfüllbar (z. B. x² = 1 mit Definitionsbereich \({\mathbb{Z}},{\mathbb{L}}\space =\space \{-1,\space 1\}\), sonst unlösbar oder unerfüllbar (z.B. x = x + 1 mit Definitionsbereich ℝ).

Falls T₁(a) = T₂(a) gilt für alle \(a\space \in \space {\mathbb{D}}\), heißt die Gleichung T₁ = T₂ allgemeingültig (z. B. x₁ + x₂ = x₂ + x₁ mit Definitionsbereich ℝ²), und die Gleichung wird auch als Formel oder Identität bezeichnet.

Häufig ist nur eine der Variablen, z. B. x₁, eine ‚echte‘ Variable, und x₂, …, x_n sind als Parameter zu betrachten, d. h. für jede gemäß Definitionsbereich zulässige Wahl von a₂, …, a_n ist ein (oder mehrere) a₁ gesucht mit \(({a}_{1},\ldots, {a}_{n})\in {\mathbb{L}}\). In der Gleichung \({p}_{0}{e}^{\lambda t}={p}_{1}\) für exponentielles Wachstum könnten z. B. p₀, p₁, λ Parameter sein und t die Variable.

Die Lösbarkeit einer Gleichung hängt i.d.R. auch von der Wahl des Definitionsbereichs ab. So sind die Gleichung 2x = 1 mit dem Definitionsbereich ℤ und die Gleichung x² = −1 mit dem Definitionsbereich ℝ unlösbar, sie sind aber lösbar mit den Definitionsbereichen ℚ bzw. ℂ, und dann gilt \({\mathbb{L}}\space =\space \{\frac{1}{2}\}\) bzw. \({\mathbb{L}}\space =\{-i,\space i\}\).