in jeder Lie-Algebra gültigeIdentität.

Seien a, b, c Elemente einer Lie-Algebra mitdem Lie-Produkt [,]. Dann gilt \begin{eqnarray}[a,[b,c]]+[b,[c,a]]+[c,[a,b]]=0.\end{eqnarray}

In Kurzform schreibt man dafür auch [a, [b, c]] + cycl. = 0, dabei bezeichnet “cycl.“ die zyklischen Vertauschungen.