in einem Spiel \(S=\displaystyle {\prod }_{i=1}^{n}{S}_{i}\) mit n Spielern \(\begin{eqnarray}{{\mathcal{S}}}_{1},\ldots, {{\mathcal{S}}}_{n}\end{eqnarray}\) die Zusammenfassung gewisser Spieler zu einer Menge K ⊂ {1,…,n}.

Als Mitglied i ∈ K der Koalition K betrachtet \(\begin{eqnarray}{{\mathcal{S}}}_{i}\end{eqnarray}\) alle Spieler \(\begin{eqnarray}{{\mathcal{S}}}_{j}\end{eqnarray}\) mit j ∉K als Gegner, die seinen Gewinn minimieren wollen. Entsprechend wird S durch K in die Mengen S_K := ∏_i∈KS_i und S_NK :=∏_i∉KS_i zerlegt. Besteht insbesondere jede Koalition nur aus einem Spieler, so erhält man wiederum ein nichtkooperatives n-Personen-Spiel.