Lexikon der Mathematik: Norm
eine Abbildung x ↦ ||x|| ∈ [0, ∞) auf einem reellen oder komplexen Vektorraum X mit folgenden Eigenschaften:
- ||x|| = 0 genau dann, wenn x = 0.
- Für alle x ∈ X und alle Skalare λ gilt \(\Vert \lambda x\Vert =|\lambda |\Vert x\Vert\).
- Es gilt die Dreiecksungleichung
\begin{eqnarray}\Vert x+y\Vert \le \Vert x\Vert +\Vert y\Vert\quad \forall x,y\in X.\end{eqnarray}.
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