eine mit einer Poisson-StrukturP_G ausgestattete Lie-GruppeG, für die die Gruppenmultiplikation G × G → G eine Poisson-Abbildung ist, wobei G × G die kanonische Poisson-Struktur P_G ⊕ P_G trägt.

Die Lie-Algebra 𝔤 einer Poisson-Lie-Gruppe trägt die Struktur einer Lie-Bialgebra (𝔤, [·, ·], δ): Die Ableitung von P_G am neutralen Element e liefert einen 𝔤-2-Kozyklus δ : 𝔤 → 𝔤∧𝔤, der außerdem der Bedingung α ∧ β ∧ γ ∘ (δ ⊗ 1) ∘ δ = 0 genügt für alle α, β, γ im Dualraum von 𝔤. Andererseits ist P_G in einer Umgebung e durch δ vollständig bestimmt. Poisson-Lie-Gruppen spielen vor allem in der Theorie der integrablen Systeme eine wichtige Rolle.