ein Typus von Transformationen, die eine Nullstellengleichung p(x) = 0 für ein Polynom p in eine andere derartige Gleichung transformieren, bei der einige Koeffizienten des Polynoms zu Null werden.

Tschirnhausen selbst hatte irrtümlicherweise angenommen, daß es ihm mit Hilfe seiner Transformationen gelingen würde, jede Polynomgleichung n-ten Grades in die Form \begin{eqnarray}{x}^{n}-c=0\end{eqnarray} zu bringen, was die einfache Bestimmung sämtlicher Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades ermöglicht hätte.

Es gelang ihm jedoch nur, zu beweisen, daß man die Koeffizienten von xⁿ⁻¹ und xⁿ⁻² (n ≥ 3)vernullen kann. Später (1834) konnte G.B.Jerrard zeigen, daß man auch noch den Koeffizienten von xⁿ⁻³ zu Null machen kann.