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Lexikon der Mathematik: atomare Menge

in der Maßtheorie gebräuchlicher Ausdruck für eine nicht weiter zerlegbare Menge.

Es sei Ω eine Menge, R ein Mengenring auf Ω und μ ein Maß auf R. Eine Menge AR mit μ(A) > 0 heißt atomare Menge (oder Atom) bzgl. μ, falls für jedes BR mit BA gilt:

μ(B)=0oderμ(AB)=0.

Ist μ endlich auf einer σ-Algebra A auf Ω, so gibt es in A höchstens abzählbar viele atomare Mengen bzgl. μ.
  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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