die Koordinaten (p₁,…,p_n) der durch einen Satz von Darboux garantierten Darboux-Koordinaten\begin{eqnarray}({q}_{1},\ldots,{q}_{n},{p}_{1},\ldots,{p}_{n})\end{eqnarray} für eine beliebige 2n-dimensionale symplektische Mannigfaltigkeit (M, ω).

In der Mechanik des ℝ³ tauchen die verallgemeinerten Impulse zur Beschreibung eines geladenen Punktteilchens in einem Magnetfeld, das in der Form eines Vektorfeldes \(\overrightarrow{B}=\text{rot}\overrightarrow{A}\) gegeben ist, in folgender Weise auf: \begin{eqnarray}{{p}_{i}}=m{{v}_{i}}-\,\frac{e}{c}{{A}_{i}}({{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}})\,\,\,\,\,\,\,(1\le i\le 3),\end{eqnarray} wobei e und c reelle Zahlen sind (Elementarladung und Lichtgeschwindigkeit), und v_i die Geschwindigkeit des Teilchens bedeutet.