ein Verfahren zur Approximation eines bestimmten Punktes \(\bar{x}\) in einem endlichen Intervall [a₁, b₁].

Dabei kann \(\bar{x}\) beispielsweise Nullstelle einer stetigen Funktion oder Extremalpunkt einer unimodalen Funktion f : [a₁, b₁] → ℝ sein.

Das Verfahren konstruiert eine Intervallschachtelung für \(\bar{x}\), indem in jedem Schritt ein aktuelles Intervall \begin{eqnarray}[{a}_{k},\,{b}_{k}]\,\subseteq \,[{a}_{k-1},\,{b}_{k-1}]\end{eqnarray} mit \(\bar{x}\,\in \,[{a}_{k},\,{b}_{k}]\) durch geeignete Wahl von x_k+1 ∈ [a_k, b_k] entweder zu [a_k, x_k+1] oder zu [x_k+1, b_k] verkleinert wird. Der Punkt x_k+1 wird dabei gemäß \begin{eqnarray}{x}_{k+1}\,\,:={a}_{k}\,+\,(1\,-\,\phi )\,\cdot \,({b}_{k}\,-\,{a}_{k})\end{eqnarray} berechnet, wobei \(\phi \,:=\frac{1}{2}\,\cdot \,\,(\sqrt{5}\,-\,1)\) die Konstante des Goldenen Schnitts bezeichnet. Die Entscheidung, ob a_k+1 := x_k+1 oder b_k+1 := x_k+1 gesetzt wird, fällt dabei z. B. durch Vergleich der Funktionswerte von f in a_k, b_k und x_k+1.