Philosoph, geb. um 580 v.Chr. Samos, gest. um 500 v.Chr. Metapontum (Unteritalien).

Die überlieferten Berichte über das Leben des Pythagoras stammen aus dem dem 3./4. Jahrhundert n.Chr., sie verbreiten im wesentlichen die Legenden, die die Neupythagoräer (100 v.Chr.–200 n.Chr.) und ihre Nachfolger über das Wirken ihres geistigen Stammvaters aufgebracht haben. Danach war Pythagoras der Sohn eines Gemmenschneiders auf Samos. Er verließ Samos wegen der unsicheren und gefährlichen politischen Verhältnisse, lebte in Kleinasien, Phönizien, Ägypten und Mesopotamien. Dort soll er die mathematischen und astronomischen Kenntnisse der Gelehrten studiert und weitergebildet haben. Schließlich gründete er in Kroton (Süditalien) eine esoterische Gemeinschaft, einen Geheimbund, der großen politischen Einfluß gewann. Aus Kroton wurden die Pythagoräer vertrieben und siedelten nach Metapontum über. Dort erlosch der Geheimbund in der zweiten Hälfte des 4. Jahrhunderts v.Chr.

Die Grundidee der „Mathematik“ des Pythagoras war, daß nur über die Kenntnis der Zahlen das Transzendente erkennbar wird. „Zahlen“ waren dabei nur die positiven ganzen Zahlen. Die Einheit galt nicht als Zahl, aber als Quelle und Ursprung aller Zahlen. Neben Zahlenspekulationen finden wir bei den Pythagoräern die Einteilung der ganzen Zahlen in gerade und ungerade, Primzahlen „, zusammengesetzte Zahlen“, und figurierte Zahlen. Über die figurierten Zahlen wurden die Summen einfacher Reihen berechnet.

Viele Resultate, die dem Pythagoras und seinen Schülern zugeschrieben worden sind, so auch der „Satz des Pythagoras“, lassen sich bereits in der Mathematik Mesopotamiens nachweisen.

Die pythagoräische Astronomie lehrte den göttlichen Ursprung der Himmelskörper und die „Harmonie“ der Bewegung der Planeten auf Kreisbahnen um die Erde in Analogie zur Musiktheorie. Diese behandelte genauer die Teilungsverhältnisse am Monochord und stellte Verbindungen zur Lehre von den natürlichen Zahlen her. In der letzten Phase der pythagoräischen Astronomie soll es zu heliozentrischen Ansätzen gekommen sein. Teile der Mathematik der Pythagoräer finden sich in den Büchern I–IV und VII–IX der „Elemente“ des Euklid.