Warkus' WeltWoher das Licht der Erkenntnis stammtLicht steht für Vernunft und Erkenntnis. Anders als man annehmen könnte, geht das Bild aber nicht auf das Christentum zurück. Es ist deutlich älter, erklärt unser Kolumnist. von Matthias Warkus
Die fabelhafte Welt der Mathematik: Die seltsamsten Paradoxa der MathematikEin Barbier rasiert alle Männer, die sich nicht selbst rasieren. Rasiert er sich selbst? Die Mathematik steckt voller scheinbarer Widersprüche. Doch sie lassen sich erklären.
Fleißige Biber: Mathematiker sprengen die Grenzen des BerechenbarenDie Fleißige-Biber-Funktion ist unberechenbar. Doch nun ist nach mehr als 40 Jahren etwas gelungen, das viele für unmöglich hielten: den fünften Wert der Funktion zu lüften.
Zahlensinn: Die magische VierEin bislang unbekannter Mechanismus könnte dafür sorgen, dass unser Zahlensinn bis zu einer Anzahl von vier kaum Fehler macht.
Fleißige Biber: Mathematiker sprengen die Grenzen des BerechenbarenDie Fleißige-Biber-Funktion ist unberechenbar. Doch nun ist nach mehr als 40 Jahren etwas gelungen, das viele für unmöglich hielten: den fünften Wert der Funktion zu lüften.
Zahlensinn: Die magische VierEin bislang unbekannter Mechanismus könnte dafür sorgen, dass unser Zahlensinn bis zu einer Anzahl von vier kaum Fehler macht.
Berechenbarkeit: Ein Computer aus OrigamiMit Origami kann man im Prinzip alle denkbaren Berechnungen durchführen. Einen besonders praktischen Computer ergibt das trotzdem nicht.
Beweisassistenten, KI und Co.: »KI wird ein großartiger Kopilot für Mathematiker sein«Computer spielen in der Mathematik eine immer größere Rolle. Wie Beweisprüfer und KI-Programme die Forschung ändern, erklärt der Mathematiker Terence Tao im Interview.
Kombinatorik: Mathe-Aussteiger knackt hartnäckiges Problem aus der MengenlehreNachts und an den Wochenenden widmete sich Justin Gilmer einer Vermutung, deren Beweis als hoffnungslos galt. Mit seinem Ergebnis hat er nun die Fachwelt überrascht.
Parkettierungen: Warum Mathematiker ein Hut-Fest für eine Fliese feiernHier geht es nicht mehr um normale Kacheln fürs Badezimmer. Der neueste Schrei sind hutförmige Exemplare, die sich lückenlos zusammenfügen und nur nichtperiodische Muster erzeugen.
Geometrische Kachelmuster: Überraschungen in hochdimensionalen ParkettierungenLange glaubten Mathematiker, dass sich drei- und höherdimensionale Parkettierungen ähnlich verhalten wie ebene Mosaikmuster. Aber sie lagen falsch.
Anlage oder Umwelt: Die paradoxe Wirkung der IntelligenzgeneWelche Art Intelligenz liegt stärker in den Genen: die kulturabhängigen Sprachkompetenzen oder das logische Denken und Problemlösen? Das Ergebnis überrascht, ist aber erklärbar.
Schulbeginn: »Korrekt wäre es, später mit der Schule anzufangen«Viele Schüler kommen morgens kaum aus dem Bett. Das liegt an ihrer inneren Uhr, wie der Chronobiologe Henrik Oster im Interview erklärt. Sie umzustellen, ist schwierig.
Logik: Der diskrete Charme der ParadoxieWenn aus anscheinend wahren Prämissen offenbar falsche Schlüsse folgen, spricht man von einem Paradox. Laut Philosophen können wir aus solchen Sackgassen einiges lernen.
Der diskrete Charme der ParadoxieWenn aus anscheinend wahren Prämissen offenbar falsche Schlüsse folgen, spricht man von einem Paradox. Laut Philosophen können wir aus solchen gedanklichen Sackgassen viel lernen.
Rationale Zahlen zählenMengentheoretisch gibt es genauso viele Brüche wie natürliche Zahlen. Beim Abzählen der rationalen Zahlen kommen geometrische Überraschungen zu Tage, darunter die Mandelbrot-Menge.
Therapie Kompakt• Kognitive Therapie: Welche Rolle spielt der Verstand fürs Gefühl? • Sozialverhalten: Bei Essstörungen leidet die Kommunikation • Zwangsstörungen: Furcht vor dem eigenen Ich
Kein rationaler GewinnmaximiererAls "Paradiesvogel der Ökonomie" hat ihn das Handelsblatt einmal bezeichnet. Denn der US-amerikanische Volkswirt und Verhaltensforscher Dan Ariely glaubt nicht …
Entscheidungsfindung im AlltagSpätestens seit der Aufklärung gehen wir davon aus, dass der beste Weg, eine Entscheidung zu treffen, über die rationale Abwägung der Pros und Kontras führt. …
BewusstseinWas ist unser Bewusstsein? Und wie hängt es mit dem Gehirn zusammen? Philosophen und Hirnforscher suchen nach Antworten.
PersönlichkeitZurückhaltend oder gesellig, mitfühlend oder kalt, selbstsicher oder verletzlich: Psychologen ergründen, was unser Wesen prägt.
Achtsamkeit Was als Entspannungstraining begann, findet inzwischen auch in der Therapie zahlreicher Erkrankungen Anwendung. Alles zum Thema Achtsamkeit.