Das ADD-Szenario ist benannt nach den Forschern Arkani-Hamed, Dimopoulos & Dvali, die es 1998 vorstellten (Arkani-Hamed et al. 1998). Es greift einen Aspekt der Kaluza-Klein-Theorie aus den 1920er Jahren auf, der 1990 von Antoniadis wiederbelebt wurde: die Existenz von räumlichen Extradimensionen. Motiviert war dieses Modell durch das Hierarchieproblem. Physiker beobachten einen deutlichen Unterschied, wenn sie die Stärken der vier Wechselwirkungen, die so genannten Kopplungskonstanten, miteinander vergleichen: die Gravitation ist deutlich schwächer als die anderen drei Wechselwirkungen (starke, schwache und elektromagnetische Kraft). Anders gesagt: die Planck-Skala, diejenige Skala, wo Quanteneffekte der Gravitation wichtig werden, liegt mit 10¹⁹GeV deutlich über der Energieskala der elektroschwachen Theorie, 100 GeV. Warum?

Ansatz: Gravitation wirkt in allen Raumdimensionen

Der Ansatz im ADD-Szenario ist, dass die Gravitation in Gestalt des (hypothetischen) Gravitons in räumliche Extradimensionen vorzudringen vermag, wohingegen alle anderen Teilchen und Felder des Standardmodells der Teilchenphysik auf einen Unterraum, der so genannten Bran (genauer: 3-Bran), beschränkt sind. Anschaulich gesprochen trägt die Gravitation Energie in eine andere Dimension, was in ihrer Schwäche resultiert, wie es ein Beobachter wahrnimmt, der auf einen Raum niedrigerer Dimension beschränkt ist.

Von Bulk und Branen

Den übergeordneten Raum höherer Dimension nennen die Hochenergiephysiker Bulk (gesprochen 'balk'), in dem die Branen Hyperflächen (eine Dimension weniger) repräsentieren. Im ADD-Szenario ist der Bulk fünfdimensional und weist eine flacheMetrik auf, die 5D-Verallgemeinerung der vierdimensionalen Minkowski-Metrik der Speziellen Relativitätstheorie. Die Extradimensionen sind auf einen bestimmten Radius, dem Kompaktifizierungsradius, beschränkt sein (das ist ein Unterschied zum DGP-Modell). Kommt dieser Radius in den makroskopischen Bereich, so spricht man von großen Extradimensionen (engl. large extra dimensions, LED oder LXD). Im ADD-Szenario lässt sich nachrechnen, dass sich die Extradimensionen physikalisch darin bemerkbar machen, dass bei Erreichen des Kompaktifizierungsradius Abweichungen vom klassischen Newtonschen Gravitationsgesetz auftreten. Bisher ist es nicht gelungen, diese Abweichungen im Experiment bis zu einer Längenskala von einem Millimeter zu bestätigen. Die Extradimensionen müssen also – wenn sie denn existieren – auf kleinere Abstände kompaktifiziert sein.

reduzierte Planck-Skala

Eine natürliche Konsequenz des ADD-Modells ist eine modifizierte Planck-Skala. Die zusätzlichen Raumdimensionen bewirken, dass die klassisch sehr hohe Planck-Skala von der Größenordnung M_Pl ~ 10¹⁹ GeV herabgesetzt wird auf der Bran – also unserer niedrigdimensionalen Welt. Die reduzierte Planck-Skala M_{Pl, D} berechnet sich gemäß der Gleichung rechts. Dabei geht die Anzahl der Extradimensionen n ein, der Kompaktifizierungsradius R und ansonsten nur fundamentale Naturkonstanten.

Abenteuerliches Experiment: Schwarzes Loch im Teilchenbeschleuniger

Die reduzierte Planck-Skala hat den wesentlichen Aspekt, dass es möglich sein könnte, eine Miniversion von Schwarzen Löchern in Teilchenbeschleunigern herzustellen, die eine Masse von etwa 1 TeV hätten. Das Konzept läuft unter dem Stichwort TeV-Quantengravitation. Eine Laborphysik Schwarzer Löcher rückt damit in experimentell greifbare Nähe und könnte vielleicht schon am neuen LHC-Beschleuniger am CERN umgesetzt werden. Diese Forschung ist auch für Astrophysiker aufregend und von großem Interesse. Ab Ende 2007 beginnen die Messungen am LHC.

Ein realistisches Szenario?

Bislang ist das ADD-Szenario eine Hypothese, weil Extradimensionen nicht nachgewiesen werden konnten, auch nicht indirekt. Allerdings erfordern die Stringtheorien zwingend die Existenz von mehr Raumdimensionen als die klassischen drei: Länge, Breite und Höhe. Sollten die Stringtheorien zunehmend mehr Erscheinungen in der Natur erklären können, so würde auch das ADD-Szenario realistischer werden. Schwierig wird sich eine Auswahl gestalten, da es eine Vielzahl solcher höherdimensionalen Branenmodellen gibt, so u.a. auch die Randall-Sundrum-Modelle und das DGP-Szenario (mit nicht kompaktifizierter Extradimension).

Originalveröffentlichung

• Arkani-Hamed, N., Dimopoulos, S. & Dvali, G.: The Hierarchy Problem and New Dimensions at a Millimeter, Phys. Lett. B 429, 263, 1998; als Preprint hep-ph/9803315