maximale Länge einer Kette von Primidealen \begin{eqnarray}{\wp }_{0}\nsubseteqq\cdots \nsubseteqq{\wp }_{k}=I,\end{eqnarray} wenn das Ideal I ein Primideal ist.

Für ein beliebiges Ideal ist die Höhe das Minimum der Höhen der assozierten Primideale.