in anschaulicher Darstellung das Problem der mathematischen Beschreibung aller Flächen, die sich als Seifenlamellen in einer geschlossenen Drahtschlaufe nach dem Eintauchen in eine Seifenlösung herausbilden können.

In mathematischer Formulierung ist das die Frage nach allen Flächen minimalen Inhalts, die eine gegebene geschlossene Kurve C ⊂ ℝ³ als Rand-kurve haben. Auch in dieser Form bedarf es noch weiterer Präzisierungen. Es ist festzulegen, welche Kurven und Flächen zugelassen sind und die anschauliche Vorstellung von einer Kurve, die als Rand einer Fläche auftritt, ist genauer zu fassen. Minimalflächen sind Lösungen des Plateauschen Problems im Kleinen. Eine erste zufriedenstellende Lösung gab der Satz von Douglas-Radó.