Lexikon der Mathematik: Householder-Matrix
eine orthogonale und symmetrische Matrix der Form
Geometrisch beschreibt Q eine Spiegelung an der Hyperebene
Man verwendet Householder-Matrizen typischerweise zur Elimination von Vektor- oder Matrixelementen: Ist ein Vektor y gegeben, dann ist Qy = ke1, wobei \({e}_{1}^{T}=(1,0,\ldots ,0)\), wenn man
Wendet man Q auf einen Vektor y ∈ ℝn an, so gilt
Entsprechend ergibt sich für beliebige A ∈ ℝm × n
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.