vollständig spezifizierte Boolesche Funktionf : {0, 1}ⁿ → {0, 1}, die in jeder ihrer Variablen monoton fallend (monoton fallende Boolesche Funktion) oder monoton steigend (monoton steigende Boolesche Funktion) ist. Eine vollständig spezifizierte Boolesche Funktion f ist eine monotone Boolesche Funktion in einer Variable x_i, falls f entweder monoton fallend oder monoton steigend in x_i ist.

Die Primimplikanten einer monotonen Booleschen Funktion f sind leicht berechenbar. Ist ein Boolesches Polynom von f gegeben, so erhält man die vollständige Summe von f, indem alle positiven Booleschen Literale der Variablen gestrichen werden, in denen f monoton fallend ist, und alle negativen Booleschen Literale der Variablen, in denen f monoton steigend ist. Das Minimal-polynom einer monotonen Booleschen Funktion f ist eindeutig bestimmt und durch die vollständige Summe von f gegeben.